要在Android设备中进行应用程序安装和自动卸载，可以使用PackageManager类和BroadcastReceiver类。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 应用程序安装：

String apkPath = "path/to/your/app.apk"; // 应用程序的APK文件路径

PackageManager pm = getPackageManager();
PackageInfo packageInfo = pm.getPackageArchiveInfo(apkPath, 0);

if (packageInfo != null) {
    ApplicationInfo appInfo = packageInfo.applicationInfo;
    String packageName = appInfo.packageName; // 应用程序的包名

    Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
    intent.setDataAndType(Uri.fromFile(new File(apkPath)), "application/vnd.android.package-archive");
    startActivity(intent);
}

2. 应用程序自动卸载：

首先，在AndroidManifest.xml文件中注册一个BroadcastReceiver类，监听PACKAGE_REMOVED事件：

然后创建一个PackageRemovedReceiver类，用于处理应用程序被卸载的事件：

public class PackageRemovedReceiver extends BroadcastReceiver {

    @Override
    public void onReceive(Context context, Intent intent) {
        String packageName = intent.getData().getSchemeSpecificPart();
        // 处理应用程序被卸载的逻辑
    }
}

请注意，应用程序自动卸载的事件只能监听其他应用程序的卸载，而不能监听自身的卸载。