要解决 Android 手机推送通知延迟的问题，需要进行以下操作：

1. 确认应用在后台运行时推送服务是否处于活动状态。
2. 检查应用是否正确设置了通知优先级，如设置为 HIGH。
3. 确认系统设置中是否关闭了省电模式或是应用被加入了省电模式白名单中。
4. 确认设备上的系统版本是否支持后台活动，如 Android 8.0 和更高版本需要使用后台服务才能接收到推送通知。
5. 可以选择使用 Firebase Cloud Messaging（FCM）或其他第三方推送服务，这些服务通常能提供更快速的推送通知服务，且可以避免一些常见的推送问题。 示例代码： 设置通知优先级为 HIGH：

NotificationCompat.Builder builder = new NotificationCompat.Builder(this, channelId)
        .setSmallIcon(R.drawable.ic_notification)
        .setContentTitle(title)
        .setContentText(message)
        .setPriority(NotificationCompat.PRIORITY_HIGH)
        .setAutoCancel(true);
        NotificationManagerCompat notificationManager = NotificationManagerCompat.from(this);
        notificationManager.notify(notificationId, builder.build());

使用 Firebase Cloud Messaging（FCM）推送通知：

//发送通知消息
FirebaseMessaging.getInstance().send(new RemoteMessage.Builder()
        .setMessageId(Integer.toString(msgId))
        .addData("title", title)
        .addData("message", message)
        .setToken(token)
        .build());
//处理接收到的通知消息
public class MyFirebaseMessagingService extends FirebaseMessagingService {
    @Override
    public void onMessageReceived(RemoteMessage remoteMessage) {
        super.onMessageReceived(remoteMessage);
        //解析通知消息
        String title = remoteMessage.getData().get("title");
        String message = remoteMessage.getData().get("message");
        //显示通知
        NotificationCompat.Builder builder = new NotificationCompat.Builder(this, channelId)
                .setSmallIcon(R.drawable