在处理睡眠API时，通常会遇到 com.google.android.gms.common.api.ApiException：16 异常，这表示该API操作被拒绝。出现这个问题的原因可能是因为您的应用程序未被授权执行该操作。

解决此问题的方法是在 AndroidManifest.xml 文件中添加必要的权限，以确保您的应用程序可以执行所需的操作。

以下是一个示例，显示如何在AndroidManifest.xml文件中添加必要的权限：

在使用睡眠API之前，您还需要确保您的应用程序已经连接到Google Play服务。可以使用以下代码示例来检查您的应用程序是否连接到Google Play服务：

GoogleApiAvailability googleApi = GoogleApiAvailability.getInstance();
int result = googleApi.isGooglePlayServicesAvailable(context);
if (result == ConnectionResult.SUCCESS) {
    // Google Play服务已连接，
    // 可以在这里使用睡眠API执行操作
} else {
    // Google Play服务未连接，需要解决此问题
}

如果您的应用程序已连接到Google Play服务并已获得所需的权限，则可以使用睡眠API执行所需的操作。否则，您需要执行必要的操作来解决连接错误或权限问题。