1. 首先确保你的Android Studio版本是最新的，如果不是最新的，尝试更新Android Studio以确保你有最新的工具版本。

2. 检查你的网络连接，确保你能够连接到互联网。

3. 尝试手动安装Android SDK。你可以从官网（https://developer.android.com/studio）下载SDK命令行工具并手动安装。

4. 检查你的防火墙设置。如果你的防火墙被禁用或设置不正确，它可能会阻止Android Studio连接到互联网。

5. 清除Android Studio缓存。你可以在Android Studio的设置中找到缓存清除选项。

6. 在你的项目中检查Gradle版本。如果你正在使用不兼容的Gradle版本，它可能会导致Android SDK的安装问题。

以下是一个解决方法的示例，其中运用了上述多种方法：

1. 关闭Android Studio。

2. 在你的SDK目录中删除platform-tools文件夹，这个文件夹通常位于Android SDK目录下的platforms文件夹中。

3. 删除你的gradle目录下的.caches文件夹。

4. 在Android Studio中选择'File” > 'Invalidate Caches/Restart”。

5. 在重启Android Studio之前，下载并安装最新版本的Android SDK。

6. 确保选中'Use embedded JDK(recommended)”选项。

7. 重新启动Android Studio。

通过使用这些方法，你应该能够解决'Android Studio 4.2无法安装Android SDK”的问题。