在 Android Studio 中后台运行 Sockets 的方法与常规方法相同。以下是一个示例代码，可以使用后台线程在 Android 应用程序中运行 Sockets：

private class SocketThread extends Thread {
    private Socket socket;
    private String message;

    public SocketThread(Socket socket, String message) {
        this.socket = socket;
        this.message = message;
    }

    @Override
    public void run() {
        try {
            PrintWriter out = new PrintWriter(socket.getOutputStream());
            out.println(message);
            out.flush();
            socket.close();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

private void sendSocketDataInBackground(final String dataToSend) {
    new Thread(new Runnable() {
        @Override
        public void run() {
            try {
                Socket socket = new Socket("localhost", 8080);
                SocketThread thread = new SocketThread(socket, dataToSend);
                thread.start();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
    }).start();
}

在此示例中，我们创建了一个名为 SocketThread 的类来处理数据发送。该类继承自 Thread 类并实现了 run() 方法，用于将数据发送到 Socket。

然后，我们创建了一个名为 sendSocketDataInBackground() 的方法，该方法接受我们要发送到 Socket 的数据并在新的后台线程中启动 SocketThread。

可以在 Android 应用程序的任何位置调用 sendSocketDataInBackground() 方法来发送数据。这使我们的应用程序在后台运行 Sockets，而不会中断用户界面的交互。