这个问题可能是由于 IDE 缓存错误、项目 build.gradle 中的错误或 android-support-v7-appcompat 库缺失等原因引起的。以下是可能的解决办法：

1. 清除 Android Studio 缓存。在 Windows 上，可以通过删除 ~.AndroidStudioX\ 目录或使用 “File → Invalidate Caches / Restart” 选项清除缓存。

2. 检查项目 build.gradle 中的错误。具体来说，确保 compileSdkVersion、buildToolsVersion 和 targetSdkVersion 等版本属性的设置正确，并且所有添加的依赖库都是正确的。

3. 确认 android-support-v7-appcompat 库是否缺失。可以在项目的 dependencies 中检查是否添加了这个库。示例代码如下：

dependencies { ... compile 'com.android.support:appcompat-v7:{$VERSION}' ... }

在这个代码中，VERSION 表示需要使用的库版本号。可以在 studio 的 “File → Project Structure → Modules → app” 界面中查找可用的版本号。

如果这些措施无法解决问题，建议重新安装 Android Studio 或联系 Android Studio 支持团队进行帮助。