在Androidx中，可以使用WorkManager来执行周期性工作。下面是一个包含代码示例的解决方法：

首先，确保在项目的build.gradle文件中添加了WorkManager的依赖：

implementation 'androidx.work:work-runtime:2.7.0'

接下来，在需要执行周期性工作的地方，创建一个Worker类来执行具体的任务。例如，创建一个名为PeriodicWorker的类：

import android.content.Context
import androidx.work.Worker
import androidx.work.WorkerParameters

class PeriodicWorker(appContext: Context, params: WorkerParameters) : Worker(appContext, params) {
    
    override fun doWork(): Result {
        // 执行周期性工作的逻辑
        // 这里可以编写具体的任务代码
        return Result.success()
    }
}

然后，在需要执行周期性工作的地方，创建一个周期性工作的请求，并将其提交给WorkManager。例如，创建一个名为MainActivity的类：

import android.os.Bundle
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity
import androidx.work.PeriodicWorkRequestBuilder
import androidx.work.WorkManager
import java.util.concurrent.TimeUnit

class MainActivity : AppCompatActivity() {

    override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onCreate(savedInstanceState)
        setContentView(R.layout.activity_main)

        // 创建一个周期性工作的请求
        val periodicWorkRequest = PeriodicWorkRequestBuilder(1, TimeUnit.DAYS)
            .build()

        // 将请求提交给WorkManager
        WorkManager.getInstance(applicationContext).enqueue(periodicWorkRequest)
    }
}

在这个示例中，周期性工作的请求将在每天执行一次。可以根据需要调整执行的时间间隔。

以上就是一个简单的使用Androidx中的WorkManager执行周期性工作的解决方法。