出现此问题的原因是在布局文件中使用了androidx.mediarouter.app.MediaRouteButton，并且给该按钮设置了半透明的背景。由于androidx.mediarouter.app.MediaRouteButton是一个自定义的控件，它的布局文件中使用了一些特殊的属性和样式，因此在设置背景时会抛出InflateException异常。

要解决这个问题，可以通过以下两种方法来处理：

方法一：使用android.support.v7.app.MediaRouteButton代替androidx.mediarouter.app.MediaRouteButton

1. 在布局文件中将androidx.mediarouter.app.MediaRouteButton替换为android.support.v7.app.MediaRouteButton。

2. 在build.gradle文件中添加以下依赖：

implementation 'com.android.support:mediarouter-v7:版本号'

3. 在Activity中使用android.support.v7.app.MediaRouteButton：

import android.support.v7.app.MediaRouteButton;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private MediaRouteButton mMediaRouteButton;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        mMediaRouteButton = findViewById(R.id.media_route_button);
    }
}

方法二：自定义MediaRouteButton，并处理背景透明的问题

1. 创建一个自定义的MediaRouteButton类，继承自androidx.mediarouter.app.MediaRouteButton。

import android.content.Context;
import android.util.AttributeSet;
import androidx.mediarouter.app.MediaRouteButton;

public class CustomMediaRouteButton extends MediaRouteButton {
    public CustomMediaRouteButton(Context context) {
        super(context);
    }

    public CustomMediaRouteButton(Context context, AttributeSet attrs) {
        super(context, attrs);
    }

    public CustomMediaRouteButton(Context context, AttributeSet attrs, int defStyleAttr) {
        super(context, attrs, defStyleAttr);
    }

    @Override
    public void setBackgroundDrawable(Drawable background) {
        // 处理背景透明的问题
        if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP) {
            super.setBackgroundDrawable(background);
        } else {
            setBackgroundDrawableCompat(background);
        }
    }

    @SuppressWarnings("deprecation")
    private void setBackgroundDrawableCompat(Drawable background) {
        setBackgroundDrawable(background);
    }
}

2. 在布局文件中使用自定义的CustomMediaRouteButton。

3. 在Activity中使用自定义的CustomMediaRouteButton：

import com.example.CustomMediaRouteButton;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private CustomMediaRouteButton mMediaRouteButton;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        mMediaRouteButton = findViewById(R.id.media_route_button);
    }
}

以上是两种解决androidx.mediarouter.app.MediaRouteButton抛出android.view.InflateException异常的方法，根据具体情况选择其中一种方法进行处理。