要在强制停止后恢复Android小部件进程，你可以使用以下方法：

1. 在你的小部件提供者类中，你可以重写onEnabled()方法和onDisabled()方法，它们将分别在小部件第一次添加到桌面和最后一个小部件从桌面移除时被调用。在onEnabled()方法中，你可以启动一个后台服务来处理小部件的更新任务。在onDisabled()方法中，你可以停止该后台服务。

以下是一个示例代码：

public class MyWidgetProvider extends AppWidgetProvider {

    private static final String ACTION_CLICK = "ACTION_CLICK";
    private static final String ACTION_UPDATE = "ACTION_UPDATE";
    private static final String TAG = "MyWidgetProvider";

    @Override
    public void onEnabled(Context context) {
        super.onEnabled(context);
        Log.d(TAG, "onEnabled");

        // 启动后台服务
        Intent serviceIntent = new Intent(context, MyWidgetService.class);
        context.startService(serviceIntent);
    }

    @Override
    public void onDisabled(Context context) {
        super.onDisabled(context);
        Log.d(TAG, "onDisabled");

        // 停止后台服务
        Intent serviceIntent = new Intent(context, MyWidgetService.class);
        context.stopService(serviceIntent);
    }

    @Override
    public void onUpdate(Context context, AppWidgetManager appWidgetManager, int[] appWidgetIds) {
        super.onUpdate(context, appWidgetManager, appWidgetIds);
        Log.d(TAG, "onUpdate");

        // 更新小部件的UI
        for (int appWidgetId : appWidgetIds) {
            updateAppWidget(context, appWidgetManager, appWidgetId);
        }
    }

    private void updateAppWidget(Context context, AppWidgetManager appWidgetManager, int appWidgetId) {
        RemoteViews views = new RemoteViews(context.getPackageName(), R.layout.widget_layout);
        
        // 设置小部件的点击事件
        Intent clickIntent = new Intent(context, MyWidgetProvider.class);
        clickIntent.setAction(ACTION_CLICK);
        PendingIntent pendingIntent = PendingIntent.getBroadcast(context, 0, clickIntent, 0);
        views.setOnClickPendingIntent(R.id.widget_button, pendingIntent);

        // 更新小部件
        appWidgetManager.updateAppWidget(appWidgetId, views);
    }

    @Override
    public void onReceive(Context context, Intent intent) {
        super.onReceive(context, intent);
        Log.d(TAG, "onReceive: " + intent.getAction());

        if (intent.getAction() != null && intent.getAction().equals(ACTION_CLICK)) {
            // 处理小部件的点击事件
            // ...
        } else if (intent.getAction() != null && intent.getAction().equals(ACTION_UPDATE)) {
            // 处理小部件的更新事件
            // ...
        }
    }
}

2. 创建一个后台服务类（MyWidgetService）来处理小部件的更新任务。在该服务的onStartCommand()方法中，你可以执行小部件的更新逻辑。在服务的onDestroy()方法中，你可以停止更新逻辑。以下是一个示例代码：

public class MyWidgetService extends Service {

    private static final String TAG = "MyWidgetService";

    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        Log.d(TAG, "onStartCommand");

        // 执行小部件的更新逻辑
        updateWidget();

        // START_STICKY表示如果服务被异常终止，系统将重新启动服务，并尝试重新创建服务的最后一个Intent
        return START_STICKY;
    }

    @Override
    public void onDestroy() {
        super.onDestroy();
        Log.d(TAG, "onDestroy");

        // 停止小部件的更新逻辑
        stopWidgetUpdate();
    }

    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return null;
    }

    private void updateWidget() {
        // 更新小部件的逻辑
        // ...
    }

    private void stopWidgetUpdate() {
        // 停止小部件的更新逻辑
        // ...
    }
}

通过这种方法，在强制停止小部件后，系统将重新启动后台服务，并尝试重新创建小部件的最后一个Intent，从而恢复小部件进程并继续更新逻辑。