要使用Android新的活动结果API，您需要按照以下步骤进行操作：

1. 添加依赖项：在您的项目的build.gradle文件中，添加以下依赖项：

implementation 'androidx.activity:activity-ktx:1.2.0'
implementation 'androidx.fragment:fragment-ktx:1.3.0'

2. 创建一个新的活动：创建一个新的活动，并在其中设置点击事件等逻辑代码。

class MainActivity : AppCompatActivity() {
    private val requestImage = registerForActivityResult(ActivityResultContracts.GetContent()) { uri: Uri? ->
        // 处理选择的图像URI
        if (uri != null) {
            // 执行相关操作
        }
    }

    override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onCreate(savedInstanceState)
        setContentView(R.layout.activity_main)

        // 设置点击事件
        button.setOnClickListener {
            // 启动图像选择器
            requestImage.launch("image/*")
        }
    }
}

在上面的代码中，我们使用registerForActivityResult函数创建了一个活动结果回调，该回调将在图像选择器返回结果时被调用。在回调中，您可以处理选择的图像URI，并执行相关操作。

3. 在AndroidManifest.xml中注册活动：确保您在AndroidManifest.xml文件中注册了MainActivity活动。

以上就是使用Android新的活动结果API的解决方法，您可以根据您的具体需求进行相应的修改和扩展。