要解决Android新闻应用无法通过API更新isFavorite布尔值的问题，您可以尝试以下解决方法：

1. 确保API端已正确实现isFavorite布尔值的更新功能。

2. 检查Android应用中与API通信的代码，确保正确地发送更新isFavorite布尔值的请求。

下面是一个示例代码，展示了如何通过Retrofit库发送PUT请求来更新isFavorite布尔值：

首先，确保你已添加Retrofit库的依赖到你的项目中。

在你的API接口中，添加用于更新isFavorite布尔值的方法：

public interface NewsApiService {
    @PUT("news/{id}")
    Call updateNewsFavoriteStatus(@Path("id") int newsId, @Body NewsRequest newsRequest);
}

创建NewsRequest类用于包含要更新的isFavorite布尔值：

public class NewsRequest {
    @SerializedName("isFavorite")
    private boolean isFavorite;

    public NewsRequest(boolean isFavorite) {
        this.isFavorite = isFavorite;
    }

    public boolean isFavorite() {
        return isFavorite;
    }
}

然后，在你需要更新isFavorite布尔值的地方，使用以下代码发送PUT请求：

// 创建Retrofit实例
Retrofit retrofit = new Retrofit.Builder()
    .baseUrl(BASE_URL)
    .addConverterFactory(GsonConverterFactory.create())
    .build();

// 创建新闻API服务
NewsApiService newsApiService = retrofit.create(NewsApiService.class);

// 创建要更新的NewsRequest对象
NewsRequest newsRequest = new NewsRequest(true);

// 发送更新isFavorite布尔值的请求
Call call = newsApiService.updateNewsFavoriteStatus(newsId, newsRequest);
call.enqueue(new Callback() {
    @Override
    public void onResponse(Call call, Response response) {
        if (response.isSuccessful()) {
            // 更新成功
        } else {
            // 更新失败
        }
    }

    @Override
    public void onFailure(Call call, Throwable t) {
        // 处理请求失败
    }
});

请根据您的具体情况进行修改和调整，确保与您的API端点和数据模型匹配。