在AndroidX的首选项中，处理多屏幕问题的一种解决方法是使用ConfigurationCompat类中的setLocales()方法。这可以确保应用程序在多个屏幕上正确显示本地化内容。

以下是一个示例代码，演示如何使用ConfigurationCompat来处理多屏幕问题：

import androidx.core.os.ConfigurationCompat;

...

// 获取当前的配置
Configuration currentConfig = getResources().getConfiguration();

// 创建一个新的配置对象
Configuration newConfig = new Configuration(currentConfig);

// 设置新的语言环境，这里使用系统默认的语言环境
newConfig.setLocales(LocaleListCompat.getDefault());

// 更新配置
Resources resources = getResources();
resources.updateConfiguration(newConfig, resources.getDisplayMetrics());

使用上述代码，我们可以在多屏幕设备上正确显示应用程序的本地化内容。首先，我们获取当前的配置，并创建一个新的配置对象，然后使用setLocales()方法设置新的语言环境。最后，我们使用updateConfiguration()方法将更新后的配置应用到应用程序中。

注意，这个解决方法只适用于AndroidX库和Android 6.0（API级别23）及更高版本。对于较旧的支持库，可以使用ConfigurationCompat类中的其他方法来处理多屏幕问题。