要使用Firebase的user.getDisplayName()方法获取用户的显示名称，首先需要确保已经通过Firebase身份验证成功登录了用户。

以下是一个使用Firebase用户身份验证的示例代码：

import com.google.firebase.auth.FirebaseAuth;
import com.google.firebase.auth.FirebaseUser;

// 获取当前用户的显示名称
FirebaseAuth mAuth = FirebaseAuth.getInstance();
FirebaseUser currentUser = mAuth.getCurrentUser();

if (currentUser != null) {
    String displayName = currentUser.getDisplayName();
    // 在这里使用displayName进行后续操作
    System.out.println("当前用户的显示名称为：" + displayName);
} else {
    // 用户未登录，处理未登录情况
    System.out.println("用户未登录");
}

在上面的代码中，首先获取FirebaseAuth实例，然后调用getCurrentUser()方法获取当前已经登录的用户。如果用户已经登录，则可以通过调用getDisplayName()方法获取用户的显示名称。

请注意，如果用户未登录，currentUser将为null。因此，我们可以根据currentUser是否为null来判断用户是否已登录，并在未登录情况下进行相应的处理。

希望上述解决方法对你有所帮助！