Android应用程序构建时出现奇怪的Gradle错误可能是由于各种原因引起的。以下是一些常见的解决方法，包括代码示例：

1. 清除Gradle缓存：有时Gradle缓存可能会导致构建错误。可以使用以下命令清除缓存：

./gradlew clean

2. 更新Gradle版本：确保使用的是最新版本的Gradle。可以在项目的根目录下的build.gradle文件中更新Gradle版本：

buildscript {
    repositories {
        // 添加Gradle仓库
        google()
        jcenter()
    }
    dependencies {
        // 更新Gradle版本
        classpath 'com.android.tools.build:gradle:4.2.0'
    }
}

3. 检查依赖项：Gradle构建过程中的错误可能是由于依赖项的冲突或版本不一致引起的。可以使用以下命令查看项目的依赖项：

./gradlew app:dependencies

然后检查依赖项之间的冲突，并尝试更新或排除冲突的依赖项。

4. 检查Gradle插件版本：Gradle插件版本与Gradle版本有关。确保使用的Gradle插件版本与Gradle版本兼容。可以在项目的build.gradle文件中更新Gradle插件版本：

plugins {
    id 'com.android.application' version '4.2.0'
}

5. 检查Gradle配置：Gradle构建过程中的错误可能是由于Gradle配置错误引起的。确保在项目的build.gradle文件中正确配置了构建选项和依赖项。

以上是一些常见的解决方法，可以根据具体的错误信息和情况进行调整和尝试。