要解决Android应用程序显示已发布但同时也显示“更新待处理”的问题，您可以尝试以下解决方法：

1. 清除应用程序缓存： 在应用程序管理或设置中找到您的应用程序，然后尝试清除应用程序缓存。这将清除可能导致应用程序显示错误状态的临时数据。

2. 确保版本号正确： 确保您在应用程序的AndroidManifest.xml文件中正确设置了版本号。如果版本号没有增加，可能会导致Google Play商店认为应用程序没有更新。

3. 检查签名证书： 确保您用于签名应用程序的证书与之前发布的版本相同。如果您使用了不同的证书，Google Play商店将无法识别应用程序为同一应用程序的更新。

4. 检查Google Play Console的发布状态： 登录到您的Google Play Console并检查应用程序的发布状态。确保您的应用程序已发布，并且没有任何待处理的更新。

5. 检查Google Play Console的错误信息： 检查您的Google Play Console中的错误信息，以了解是否有任何与应用程序更新相关的问题。您可以查看错误日志、警告和建议，以解决任何问题。

这是一个简单的示例代码，您可以使用它来检查应用程序是否有待处理的更新：

private boolean hasPendingUpdates() {
    // 检查应用程序更新状态的逻辑
    // 返回true表示有待处理的更新，返回false表示没有待处理的更新
    return false;
}

// 在您的Activity或Fragment中使用示例方法
if (hasPendingUpdates()) {
    // 显示更新待处理的UI
} else {
    // 显示已发布的UI
}

请注意，示例代码中的hasPendingUpdates()方法应根据您的需求进行实现，例如通过检查版本号或与服务器通信来确定是否有待处理的更新。