在Android应用程序中以编程方式运行shell脚本，可以使用Java的Runtime类和Process类来实现。以下是一个示例代码：

try {
    // 获取Runtime对象
    Runtime runtime = Runtime.getRuntime();
    
    // 执行shell命令
    Process process = runtime.exec("sh /sdcard/myscript.sh");

    // 等待命令执行完成
    int exitCode = process.waitFor();

    // 检查命令执行结果
    if (exitCode == 0) {
        // 命令执行成功
        // 处理命令输出结果
        InputStream inputStream = process.getInputStream();
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(inputStream));
        String line;
        while ((line = bufferedReader.readLine()) != null) {
            // 处理每一行的输出
        }
        bufferedReader.close();
    } else {
        // 命令执行失败
        // 处理失败情况
        InputStream errorStream = process.getErrorStream();
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(errorStream));
        String line;
        while ((line = bufferedReader.readLine()) != null) {
            // 处理每一行的错误输出
        }
        bufferedReader.close();
    }
} catch (IOException e) {
    // 处理IO异常
    e.printStackTrace();
} catch (InterruptedException e) {
    // 处理中断异常
    e.printStackTrace();
}

在上面的代码中，runtime.exec()方法用于执行shell命令，参数是要执行的shell脚本路径。process.waitFor()方法用于等待命令执行完成并返回退出码，如果退出码为0，则表示命令执行成功。可以使用process.getInputStream()获取命令的输出结果，使用process.getErrorStream()获取错误输出结果。

请注意，为了在Android应用程序中执行shell命令，您需要在应用程序的清单文件（AndroidManifest.xml）中添加以下权限：

另外，需要确保您的应用程序有读取和写入外部存储的权限，因为示例中的shell脚本路径是/sdcard/myscript.sh。如果您的脚本路径不在外部存储中，可以根据实际情况进行调整。