以下是一种按非连续方式对整数列表进行排序的解决方法：

def non_continuous_sort(nums):
    # 将列表中的元素按奇偶性分成两个列表
    odd_nums = [num for num in nums if num % 2 != 0]
    even_nums = [num for num in nums if num % 2 == 0]

    # 对奇数列表进行排序，按降序排列
    odd_nums.sort(reverse=True)

    # 对偶数列表进行排序，按升序排列
    even_nums.sort()

    # 将排序后的奇数和偶数列表合并
    sorted_nums = odd_nums + even_nums

    return sorted_nums

# 示例用法
nums = [7, 2, 5, 8, 3, 1, 4, 6]
sorted_nums = non_continuous_sort(nums)
print(sorted_nums)

输出结果为：[7, 5, 3, 1, 2, 4, 6, 8]

解决方法的思路是先将列表中的奇数和偶数分开，然后分别对奇数列表和偶数列表进行排序。奇数列表按降序排列，偶数列表按升序排列。最后将排序后的奇数列表和偶数列表合并，得到排序后的整数列表。