在Angular中，你可以使用路由守卫来根据API响应中的角色进行重定向。下面是一个解决方案的示例代码：

1. 创建一个名为AuthGuard的路由守卫，并实现CanActivate接口。

import { Injectable } from '@angular/core';
import { CanActivate, Router } from '@angular/router';
import { AuthService } from './auth.service';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class AuthGuard implements CanActivate {

  constructor(private authService: AuthService, private router: Router) {}

  canActivate() {
    // 检查用户角色
    if (this.authService.isAdmin()) {
      // 如果用户是管理员，重定向到管理员页面
      this.router.navigate(['/admin']);
      return false;
    } else if (this.authService.isUser()) {
      // 如果用户是普通用户，重定向到用户页面
      this.router.navigate(['/user']);
      return false;
    }

    // 其他情况允许访问
    return true;
  }
}

2. 创建一个名为AuthService的服务，并在该服务中实现角色判断的逻辑。

import { Injectable } from '@angular/core';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class AuthService {

  // 假设这是从API响应中获取的角色
  private role: string;

  constructor() {
    // 初始化角色
    this.role = 'user';
  }

  isAdmin() {
    return this.role === 'admin';
  }

  isUser() {
    return this.role === 'user';
  }
}

3. 在路由配置中使用AuthGuard。

import { NgModule } from '@angular/core';
import { Routes, RouterModule } from '@angular/router';
import { HomeComponent } from './home.component';
import { AdminComponent } from './admin.component';
import { UserComponent } from './user.component';
import { AuthGuard } from './auth.guard';

const routes: Routes = [
  { path: '', component: HomeComponent },
  { path: 'admin', component: AdminComponent, canActivate: [AuthGuard] },
  { path: 'user', component: UserComponent, canActivate: [AuthGuard] }
];

@NgModule({
  imports: [RouterModule.forRoot(routes)],
  exports: [RouterModule]
})
export class AppRoutingModule { }

在上面的示例中，AuthGuard将根据AuthService中的角色判断重定向到不同的页面。你可以根据自己的需要进行调整和修改。