这个问题可能是由于缺少身份验证凭据或权限不足导致的。以下是一些可能的解决方法：

1. 添加身份验证凭据：在进行PUT和DELETE请求之前，确保在请求头中包含正确的身份验证凭据。可以使用Angular的HttpClient模块来添加身份验证凭据。示例代码如下：

import { HttpClient, HttpHeaders } from '@angular/common/http';

// ...

// 在请求头中添加身份验证凭据
const httpOptions = {
  headers: new HttpHeaders({
    'Authorization': 'Bearer your_token_here'
  })
};

// 发起PUT请求
this.http.put(url, data, httpOptions)
  .subscribe(response => {
    // 处理响应
  }, error => {
    // 处理错误
  });

请确保替换your_token_here为正确的身份验证令牌。

2. 检查API端点的权限设置：确保API端点具有正确的权限设置，以允许PUT和DELETE请求。可能需要检查服务器端代码或API配置文件以确保权限正确设置。

3. 处理跨域请求：如果Angular应用和API服务器位于不同的域上，可能会遇到跨域请求问题。在这种情况下，API服务器需要配置CORS（跨域资源共享）。确保API服务器允许来自Angular应用的PUT和DELETE请求。

4. 检查请求URL是否正确：确保PUT和DELETE请求的URL是正确的，并且与Postman中使用的URL一致。

如果上述解决方法仍然无法解决问题，请提供更多的代码和错误消息，以便我们可以更好地帮助您解决问题。