在Angular 1.5中使用Subject来获取服务值的解决方法如下：

1. 首先，创建一个Angular服务，使用Subject来保存和发布值。可以在服务中添加一个名为myService的Subject对象。

angular.module('myApp').service('myService', function() {
  var subject = new Rx.Subject();
  
  // 提供一个公共方法来发布新的值
  this.publishValue = function(value) {
    subject.next(value);
  };
  
  // 提供一个公共方法来订阅值的变化
  this.subscribeValue = function(callback) {
    subject.subscribe(callback);
  };
});

2. 然后，在控制器中注入myService并使用subscribeValue方法来订阅值的变化。

angular.module('myApp').controller('myController', function($scope, myService) {
  // 订阅值的变化
  myService.subscribeValue(function(value) {
    $scope.value = value;
  });
});

3. 最后，在另一个控制器或其他地方，使用publishValue方法来发布新的值。

angular.module('myApp').controller('anotherController', function(myService) {
  // 发布新的值
  myService.publishValue('新的值');
});

这样，当调用publishValue方法时，值会被发布，并通过subscribeValue方法订阅值的变化的控制器将接收到新的值并进行相应的操作。