在Angular 10中，您可以使用Openlayers库来获取地图上的坐标。以下是一个示例解决方法：

1. 首先，您需要安装Openlayers库。在终端中运行以下命令：

npm install ol

2. 在你的组件中，导入Openlayers库：

import { Map, View } from 'ol';
import { fromLonLat, toLonLat } from 'ol/proj';
import { Coordinate } from 'ol/coordinate';
import { click } from 'ol/events/condition';
import { Select } from 'ol/interaction';
import { pointerMove } from 'ol/events';

3. 创建一个地图视图并初始化地图：

export class MapComponent implements OnInit {
  map: Map;
  view: View;

  ngOnInit() {
    this.view = new View({
      center: fromLonLat([0, 0]),
      zoom: 4
    });

    this.map = new Map({
      target: 'map',
      layers: [],
      view: this.view
    });

    this.initMapEvents();
  }

  initMapEvents() {
    this.map.on('click', (event) => {
      const coordinate: Coordinate = event.coordinate;
      const lonLat = toLonLat(coordinate);
      console.log('Clicked coordinates: ', lonLat);
    });
  }
}

在上面的代码中，我们使用map.on('click', ...)来监听地图的点击事件。在事件处理程序中，我们从事件对象中获取坐标并将其转换为经纬度格式。

请注意，上述代码只是一个简单的示例，您可能需要根据您的实际需求进行进一步的自定义和调整。