在Angular 10中，惰性加载和路由功能不起作用的问题可能是由于以下几个原因引起的：

1. 配置路由模块：首先，确保你已经正确配置了路由模块。在你的路由模块文件（通常是app-routing.module.ts）中，确保使用了RouterModule.forChild()方法而不是RouterModule.forRoot()方法。对于惰性加载的模块，应该使用forChild()方法来配置路由。示例代码如下：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { Routes, RouterModule } from '@angular/router';

const routes: Routes = [
  {
    path: 'lazy',
    loadChildren: () => import('./lazy/lazy.module').then(m => m.LazyModule)
  }
];

@NgModule({
  imports: [RouterModule.forChild(routes)],
  exports: [RouterModule]
})
export class AppRoutingModule { }

2. 懒加载模块设置：确保你的懒加载模块已经正确设置。在你的懒加载模块文件中（通常是lazy.module.ts），确保使用了RouterModule.forChild()方法来配置模块的路由。示例代码如下：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { CommonModule } from '@angular/common';
import { RouterModule, Routes } from '@angular/router';
import { LazyComponent } from './lazy.component';

const routes: Routes = [
  {
    path: '',
    component: LazyComponent
  }
];

@NgModule({
  declarations: [LazyComponent],
  imports: [
    CommonModule,
    RouterModule.forChild(routes)
  ]
})
export class LazyModule { }

3. 路由导航：确保你在应用中正确导航到懒加载模块的路由。例如，在导航菜单或按钮点击事件中，使用routerLink指令或router.navigate()方法来导航到懒加载模块的路由。示例代码如下：

Lazy Module

// 使用router.navigate方法导航
import { Router } from '@angular/router';

constructor(private router: Router) {}

navigateToLazyModule() {
  this.router.navigate(['/lazy']);
}

如果你仍然遇到惰性加载和路由功能不起作用的问题，请确保你的路由配置和导航代码正确无误，并检查浏览器的开发者工具中是否有任何错误信息。