在Angular 4中，可以使用Angular Material库中的MatDatepicker来实现日期选择器，并且可以自定义日期格式。要显示日期格式为MM/DD/YYYY，可以按照以下步骤进行设置：

1. 首先，确保已经安装了Angular Material库。可以通过运行以下命令来安装：

npm install @angular/material @angular/cdk @angular/animations

2. 在app.module.ts文件中导入所需的Angular Material模块和相关依赖项：

import { BrowserModule } from '@angular/platform-browser';
import { NgModule } from '@angular/core';
import { BrowserAnimationsModule } from '@angular/platform-browser/animations';
import { MatDatepickerModule } from '@angular/material/datepicker';
import { MatInputModule } from '@angular/material/input';
import { MatNativeDateModule } from '@angular/material/core';

@NgModule({
  imports: [
    BrowserModule,
    BrowserAnimationsModule,
    MatDatepickerModule,
    MatInputModule,
    MatNativeDateModule
  ],
  declarations: [],
  providers: [],
  bootstrap: [AppComponent]
})
export class AppModule { }

3. 在组件的HTML模板中添加日期选择器：

4. 最后，在组件的CSS文件中添加以下样式来设置日期格式为MM/DD/YYYY：

::ng-deep .mat-datepicker-content {
  .mat-calendar-body-cell-content {
    white-space: nowrap;
  }
}

::ng-deep .mat-calendar-body-cell-content span {
  display: none;
}

::ng-deep .mat-calendar-body-cell-content::after {
  content: attr(aria-label);
  display: block;
  white-space: nowrap;
}

通过以上步骤，您将能够在Angular 4中使用自定义日期格式MM/DD/YYYY来显示日期选择器。