在Angular 5中，可以使用Angular Material库来创建下拉框，并处理其事件。以下是一个示例解决方法：

1. 首先，确保已经安装了Angular Material库。可以使用以下命令安装：

npm install --save @angular/material @angular/cdk @angular/animations

2. 在app.module.ts文件中，导入所需的模块：

import { BrowserAnimationsModule } from '@angular/platform-browser/animations';
import { MatSelectModule } from '@angular/material/select';

@NgModule({
  imports: [
    BrowserAnimationsModule,
    MatSelectModule
  ],
  // ...
})
export class AppModule { }

3. 在组件的HTML文件中，使用mat-select标签来创建下拉框，并绑定事件处理函数：

  {{ option.label }}

4. 在组件的TS文件中，定义下拉框选项和事件处理函数：

import { Component } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  templateUrl: './my-component.component.html',
  styleUrls: ['./my-component.component.css']
})
export class MyComponent {
  options = [
    { value: 'option1', label: 'Option 1' },
    { value: 'option2', label: 'Option 2' },
    { value: 'option3', label: 'Option 3' }
  ];

  onSelectionChange(event: any) {
    console.log(event.value); // 打印所选选项的值
  }
}

通过以上步骤，就可以创建一个带有事件处理的Angular Material下拉框。当用户选择选项时，onSelectionChange函数将被调用，并打印所选选项的值。