在Angular 6中，可以使用FormGroup和FormControl构建多层级的响应式表单。下面是一个示例解决方法：

1. 首先，导入必要的模块和类：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormGroup, FormControl, Validators } from '@angular/forms';

2. 在组件中定义表单：

@Component({
  selector: 'app-form',
  templateUrl: './form.component.html',
  styleUrls: ['./form.component.css']
})
export class FormComponent implements OnInit {

  myForm: FormGroup;

  ngOnInit() {
    this.myForm = new FormGroup({
      category: new FormControl('', Validators.required),
      subcategory: new FormControl('', Validators.required),
      subsubcategory: new FormControl('', Validators.required)
    });
  }

  // 其他逻辑代码...
}

3. 在HTML模板中，使用FormGroup和FormControl来构建多层级的表单：

  

    Category
    
      Select Category
      Category 1
      Category 2
    
  

  

    Subcategory
    
      Select Subcategory
      Subcategory 1
      Subcategory 2
    
  

  

    Subsubcategory
    
      Select Subsubcategory
      Subsubcategory 1
      Subsubcategory 2
    
  

  Submit

在上述示例中，我们使用FormGroup来表示整个表单，并使用FormControl来表示每个表单字段。通过在HTML模板中使用formControlName属性，将表单字段与FormGroup中的FormControl关联起来。

此外，我们还使用Validators.required来添加必填字段的验证器。根据选择的选项，使用*ngIf来显示下一个级别的表单字段。

这是一个基本的示例，你可以根据自己的需求进行扩展和修改。