在Angular 7中，你可以使用@ViewChild装饰器来获取兄弟组件的实例，并在父组件中调用其方法。以下是一个示例解决方法：

首先，在兄弟组件中定义一个公共方法，可以供其他组件调用：

// 兄弟组件
export class BrotherComponent {
  // 定义一个公共方法
  public doSomething(): void {
    console.log('兄弟组件的方法被调用');
  }
}

然后，在父组件中使用@ViewChild装饰器来获取兄弟组件的实例，并在需要的时候调用它的方法：

// 父组件
import { Component, ViewChild } from '@angular/core';
import { BrotherComponent } from '兄弟组件的路径';

@Component({
  selector: 'app-parent',
  template: `
    
  `
})
export class ParentComponent {
  @ViewChild(BrotherComponent) brotherComponent: BrotherComponent;

  handleOutputEvent(event: any): void {
    // 在需要的时候调用兄弟组件的方法
    this.brotherComponent.doSomething();
  }
}

在上述示例中，@ViewChild(BrotherComponent) brotherComponent: BrotherComponent;装饰器将兄弟组件的实例赋值给brotherComponent变量。然后，在父组件的handleOutputEvent方法中，你可以通过this.brotherComponent来访问兄弟组件的公共方法doSomething()。

这样，当兄弟组件触发outputEvent事件时，父组件会调用兄弟组件的doSomething()方法。