如果您的Angular 7 CRUD应用程序的服务无法连接到REST API，可能是由于以下几个原因之一：

1. 跨域资源共享（CORS）问题：确保您的REST API已配置为允许来自Angular应用程序所在的域的请求。您可以在服务器的响应头中添加CORS头来解决此问题。例如，在Express框架中，您可以使用以下代码来启用CORS：

const express = require('express');
const app = express();

app.use((req, res, next) => {
  res.setHeader('Access-Control-Allow-Origin', '*');
  res.setHeader('Access-Control-Allow-Methods', 'GET, POST, PUT, DELETE');
  res.setHeader('Access-Control-Allow-Headers', 'Content-Type');
  next();
});

// 其他路由和中间件

2. 无效的REST API URL：确保您在服务中使用的REST API URL是正确的。您可以在浏览器中尝试直接访问该URL，以确认它是否有效。

3. 未正确注入HttpClient模块：在您的服务中，确保您已正确导入并注入Angular的HttpClient模块来执行HTTP请求。例如：

import { HttpClient } from '@angular/common/http';

@Injectable()
export class MyService {
  constructor(private http: HttpClient) { }
  
  // 使用this.http进行HTTP请求
}

4. HTTP请求错误处理：在服务中，您可以使用订阅者模式来处理HTTP请求的错误。例如，您可以使用catchError运算符来捕获错误并进行适当的处理。例如：

import { catchError } from 'rxjs/operators';

// ...

this.http.get(url).pipe(
  catchError(error => {
    // 处理错误
    return throwError('Something went wrong');
  })
);

5. 服务器端错误：如果您的REST API服务器端存在问题，例如错误的路由或数据库连接问题，那么将无法连接到REST API。请确保您的服务器端代码没有任何错误。

请根据您遇到的具体问题检查并尝试这些解决方法。如果问题仍然存在，请提供更多关于您的代码和错误消息的信息，以便我们能够更好地帮助您解决问题。