在Angular 7中调用ASP.NET Web API两次的解决方法如下：

1. 在Angular项目中创建一个名为api.service.ts的服务文件，用于处理与Web API的通信。

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';
import { Observable } from 'rxjs';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class ApiService {
  private apiUrl = 'https://your-web-api-url';

  constructor(private http: HttpClient) { }

  getData(): Observable {
    return this.http.get(`${this.apiUrl}/data`);
  }
}

2. 在组件中使用ApiService来调用Web API。

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { ApiService } from './api.service';

@Component({
  selector: 'app-example',
  template: `
    Get Data
    
{{ data }}
  `,
})
export class ExampleComponent implements OnInit {
  data: any;

  constructor(private apiService: ApiService) { }

  ngOnInit() {
  }

  getData() {
    this.apiService.getData().subscribe(
      response => {
        this.data = response;
      },
      error => {
        console.log(error);
      }
    );
  }
}

3. 在需要调用Web API的组件中使用ApiService。

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { ApiService } from './api.service';

@Component({
  selector: 'app-example2',
  template: `
    Get Data
    
{{ data }}
  `,
})
export class Example2Component implements OnInit {
  data: any;

  constructor(private apiService: ApiService) { }

  ngOnInit() {
  }

  getData() {
    this.apiService.getData().subscribe(
      response => {
        this.data = response;
      },
      error => {
        console.log(error);
      }
    );
  }
}

这样，无论你在任何组件中调用getData()方法，都可以正确地调用Web API，并且不会发生调用两次的问题。