要通过C# .NET Core API下载文件并在Angular 7中使用，可以采用以下解决方法：

在C# .NET Core API中，创建一个下载文件的方法，使用FileStreamResult返回文件流。以下是一个示例：

[HttpGet]
public IActionResult DownloadFile()
{
    string filePath = "path/to/file";  // 文件路径

    // 获取文件的MIME类型
    string contentType = MimeTypes.GetMimeType(filePath);

    // 使用FileStream打开文件流
    var fileStream = new FileStream(filePath, FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.Read);

    // 使用FileStreamResult返回文件流
    return new FileStreamResult(fileStream, contentType)
    {
        FileDownloadName = Path.GetFileName(filePath)  // 设置下载的文件名
    };
}

在Angular 7中，可以使用HttpClient来调用API并下载文件。以下是一个示例：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';

@Injectable()
export class FileDownloadService {
  constructor(private http: HttpClient) { }

  downloadFile() {
    const url = 'http://your-api-endpoint/downloadFile';

    // 发起GET请求，并设置responseType为"blob"
    this.http.get(url, { responseType: 'blob' }).subscribe(response => {
      // 创建一个新的Blob对象
      const blob = new Blob([response], { type: response.type });

      // 创建一个下载链接
      const url = window.URL.createObjectURL(blob);

      // 创建一个a标签，并设置其href和download属性
      const link = document.createElement('a');
      link.href = url;
      link.download = 'filename';  // 设置下载的文件名

      // 执行下载
      link.click();

      // 释放Blob对象和URL对象
      window.URL.revokeObjectURL(url);
    });
  }
}

在需要下载文件的组件中，可以调用FileDownloadService的downloadFile方法。例如：

import { Component } from '@angular/core';
import { FileDownloadService } from './file-download.service';

@Component({
  selector: 'app-download-button',
  template: `
    Download
  `
})
export class DownloadButtonComponent {
  constructor(private fileDownloadService: FileDownloadService) { }

  download() {
    this.fileDownloadService.downloadFile();
  }
}

确保将API端点的URL替换为实际的API端点，并根据实际情况进行适当的修改。