要解决Angular 8的ng-bootstrap 5.2.2中NgbDatepicker不起作用的问题，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，确保您已经正确安装了ng-bootstrap库。在项目根目录下运行以下命令来安装ng-bootstrap：

npm install --save @ng-bootstrap/ng-bootstrap

2. 在您的Angular模块中导入NgbModule：

import { NgbModule } from '@ng-bootstrap/ng-bootstrap';

@NgModule({
  imports: [
    NgbModule
  ],
  ...
})
export class YourModule { }

3. 在模板文件中使用NgbDatepicker，并将其绑定到表单控件：

  选择日期：
  
  

4. 在组件中定义和初始化selectedDate属性：

import { NgbDateStruct } from '@ng-bootstrap/ng-bootstrap';

export class YourComponent {
  selectedDate: NgbDateStruct;
  
  constructor() {
    // 初始化selectedDate为当前日期
    const today = new Date();
    this.selectedDate = { year: today.getFullYear(), month: today.getMonth() + 1, day: today.getDate() };
  }
}

5. 确保您的表单控件以及父组件的表单都是响应式的。您可以使用FormGroup和FormControl来创建响应式表单。示例如下：

import { FormGroup, FormControl } from '@angular/forms';

export class YourComponent {
  form: FormGroup;
  
  constructor() {
    this.form = new FormGroup({
      datepicker: new FormControl()
    });
  }
}

6. 最后，确保您的组件在表单的父组件中正确引用，并在表单提交时进行验证和处理。

通过按照以上步骤操作，您应该能够解决Angular 8的ng-bootstrap 5.2.2中NgbDatepicker不起作用的问题。请注意，确保在使用ng-bootstrap时遵守其文档中的要求和最佳实践。