下面是一个使用Angular 9从通过REST API获取的嵌套JSON中显示数据的示例解决方法：

首先，确保已经安装了Angular CLI并创建了一个新的Angular项目。

1. 在app.module.ts文件中导入HttpClientModule，以便我们可以使用HttpClient模块来发送HTTP请求：

import { BrowserModule } from '@angular/platform-browser';
import { NgModule } from '@angular/core';
import { HttpClientModule } from '@angular/common/http';

import { AppComponent } from './app.component';

@NgModule({
  declarations: [
    AppComponent
  ],
  imports: [
    BrowserModule,
    HttpClientModule
  ],
  providers: [],
  bootstrap: [AppComponent]
})
export class AppModule { }

2. 在app.component.ts文件中导入HttpClient，并在构造函数中注入它：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';

@Component({
  selector: 'app-root',
  templateUrl: './app.component.html',
  styleUrls: ['./app.component.css']
})
export class AppComponent implements OnInit {
  data: any;

  constructor(private http: HttpClient) { }

  ngOnInit() {
    this.http.get('https://example.com/api/data').subscribe(data => {
      this.data = data;
    });
  }
}

3. 在app.component.html文件中使用Angular的数据绑定来显示获取到的数据：

  
{{ data.title }}
  

    
{{ item.name }}
  

在上述代码中，我们首先使用HttpClient模块发送HTTP GET请求来获取嵌套JSON数据。然后，我们在组件的模板中使用Angular的数据绑定来显示获取到的数据。请注意，我们使用*ngIf指令来检查数据是否已经加载，以避免在数据未加载完成之前显示空数据。

这就是一个简单的示例，你可以根据自己的需求进行进一步的处理和修改。