在Angular 9中，可以使用*ngFor指令在页面上同步显示数据列表。下面是一个包含代码示例的解决方法：

首先，确保在组件中有一个数据数组，例如：

export class MyComponent {
  items: string[] = ['Item 1', 'Item 2', 'Item 3'];
}

然后，在HTML模板中使用*ngFor指令来遍历items数组，并将每个项显示在页面上，例如：

  
{{ item }}

这将在页面上生成一个无序列表，其中包含数组中的每个项。

如果要对数组进行更改，并希望页面上的列表同步更新，可以使用Angular的ChangeDetectorRef服务来手动触发变更检测。首先在组件中导入ChangeDetectorRef，然后将其注入到构造函数中，如下所示：

import { Component, OnInit, ChangeDetectorRef } from '@angular/core';

export class MyComponent implements OnInit {
  items: string[] = ['Item 1', 'Item 2', 'Item 3'];

  constructor(private cdr: ChangeDetectorRef) { }

  ngOnInit() {
    // 在一段时间后更新数组
    setTimeout(() => {
      this.items.push('Item 4');
      // 手动触发变更检测
      this.cdr.detectChanges();
    }, 2000);
  }
}

在ngOnInit生命周期钩子函数中，我们使用setTimeout函数模拟一个异步操作，并在一段时间后向数组中添加一个新的项。然后，我们调用ChangeDetectorRef的detectChanges()方法来手动触发变更检测，从而更新页面上的列表。

这样，当数组发生变化时，页面上的列表将同步更新。