在Angular 9中，Mat分页器每页显示的项目数可能不起作用的原因是未正确设置pageSizeOptions属性。下面是一个解决方法的代码示例：

1. 在组件的HTML模板中，使用MatPaginator组件来显示分页器：

2. 在组件的TS文件中，定义pageSize和totalItems变量，并在ngOnInit生命周期钩子中初始化pageSize和totalItems的值：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { PageEvent } from '@angular/material/paginator';

@Component({
  selector: 'app-your-component',
  templateUrl: './your-component.component.html',
  styleUrls: ['./your-component.component.css']
})
export class YourComponent implements OnInit {
  pageSize = 5;
  totalItems = 0;

  ngOnInit() {
    // 初始化pageSize和totalItems的值
    this.getData();
  }

  // 处理分页事件
  onPageChange(event: PageEvent) {
    this.pageSize = event.pageSize;
    this.getData();
  }

  // 获取数据，并更新totalItems的值
  getData() {
    // 调用API获取数据
    // ...

    // 更新totalItems的值，用于显示总共的项目数
    this.totalItems = 100; // 假设有100个项目
  }
}

3. 根据分页器的当前页码和每页显示的项目数来获取相应的数据。

请根据你的实际需求修改上述代码示例中的变量和方法名，并确保正确导入MatPaginator和PageEvent。