要解决Angular @ngx-pwa/local-storage不起作用的问题，可以按照以下步骤进行处理：

1. 确保已正确安装@ngx-pwa/local-storage依赖项。在项目根目录下运行以下命令：

npm install @ngx-pwa/local-storage --save

2. 在app.module.ts文件中导入LocalStorageModule并将其添加到imports数组中：

import { LocalStorageModule } from '@ngx-pwa/local-storage';

@NgModule({
  imports: [
    // other imports
    LocalStorageModule
  ],
  // other module properties
})
export class AppModule { }

3. 在需要使用localStorage的组件中导入LocalStorageService：

import { LocalStorageService } from '@ngx-pwa/local-storage';

@Component({
  // component properties
})
export class YourComponent implements OnInit {

  constructor(private localStorage: LocalStorageService) { }

  ngOnInit() {
    // 使用localStorage
    this.localStorage.setItem('key', 'value').subscribe(() => {
      // 设置完成后的处理逻辑
    });
  }

}

4. 确保在使用setItem()之前已经从LocalStorageService中获取了localStorage的实例。可以在组件的构造函数中注入LocalStorageService。

5. 如果以上步骤仍然无法解决问题，可以尝试在浏览器的开发者工具中查看控制台是否有任何错误消息。