在移动设备上使用Angular的APP_INITIALIZER和beforeunload函数可以通过以下步骤实现：

1. 在你的Angular应用的根模块（通常是app.module.ts）中，导入相关的依赖：

import { APP_INITIALIZER } from '@angular/core';

2. 创建一个初始化函数，该函数将在应用启动之前执行。这个函数可以包含任何需要在应用启动之前执行的逻辑。在这个例子中，我们将使用一个简单的延时函数来模拟初始化过程：

export function initializeApp(): () => Promise {
  return () => {
    return new Promise((resolve) => {
      setTimeout(() => {
        console.log('App initialized');
        resolve();
      }, 2000);
    });
  };
}

3. 在根模块的providers数组中添加一个提供器来调用初始化函数：

@NgModule({
  // ...
  providers: [
    {
      provide: APP_INITIALIZER,
      useFactory: initializeApp,
      multi: true
    }
  ],
  // ...
})
export class AppModule { }

4. 在你的组件中，你可以使用beforeunload事件来处理用户关闭应用程序的情况。在这个例子中，我们将在用户关闭应用程序时显示一个确认对话框：

import { Component, HostListener } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    
My App
  `
})
export class AppComponent {
  @HostListener('window:beforeunload', ['$event'])
  beforeUnloadHandler(event: any) {
    event.returnValue = 'Are you sure you want to leave?';
  }
}

5. 在你的组件中，你还可以使用beforeunload事件来处理用户导航离开应用程序的情况。在这个例子中，我们将在用户导航离开应用程序时显示一个确认对话框：

import { Component, HostListener } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    
My App
  `
})
export class AppComponent {
  @HostListener('window:beforeunload', ['$event'])
  beforeUnloadHandler(event: any) {
    event.returnValue = 'Are you sure you want to leave?';
  }

  @HostListener('window:beforeunload', ['$event'])
  beforeRouteChangeHandler(event: any) {
    event.preventDefault();
    event.returnValue = 'Are you sure you want to leave?';
  }
}

以上代码示例展示了如何在移动设备上使用Angular的APP_INITIALIZER和beforeunload函数处理应用程序的初始化和用户导航离开事件。