遇到"Angular E2E Protractor测试：无法连接测试会话的API错误"的问题时，以下是一些可能的解决方法和代码示例：

1. 确保Protractor和WebDriver版本匹配。在项目的package.json文件中确保protractor和selenium-webdriver的版本兼容。

2. 确保WebDriver已正确安装并可访问。可以使用webdriver-manager启动WebDriver。运行以下命令：

webdriver-manager update
webdriver-manager start

3. 检查浏览器驱动程序是否正确配置。在protractor.conf.js文件中，确保正确配置了浏览器驱动程序。例如，如果要使用Chrome浏览器，确保添加了以下内容：

capabilities: {
  'browserName': 'chrome'
},

4. 确保测试网站的URL正确配置。在protractor.conf.js文件中，确保baseUrl设置为测试网站的正确URL。例如：

baseUrl: 'http://localhost:4200',

5. 检查防火墙设置。在某些情况下，防火墙可能会阻止Protractor连接到测试会话的API。确保防火墙允许Protractor和WebDriver进行通信。

6. 重启Protractor和WebDriver。有时候，重新启动Protractor和WebDriver可以解决连接问题。

7. 确保测试网站正在运行。在执行Protractor测试之前，确保测试网站正在运行并且可以访问。

这些是一些常见的解决方法和代码示例，可以帮助您解决"Angular E2E Protractor测试：无法连接测试会话的API错误"的问题。根据具体情况，您可能需要尝试其中的一种或多种方法。