要解决Angular Ionic应用程序部署到Firebase无法访问外部主机API的问题，您可以尝试使用Firebase Cloud Functions来充当中间人，以在服务器端调用外部主机API并将数据传递给您的应用程序。

以下是一个基本的解决方案：

1. 创建Firebase Cloud Functions 首先，您需要创建一个Firebase Cloud Functions项目并安装必要的依赖项。在命令行中，进入您的Angular Ionic项目的根目录并运行以下命令：

firebase init functions

然后，选择将Cloud Functions与现有项目关联，并选择您的Firebase项目。

2. 编写Firebase Cloud Function 在Firebase Cloud Functions的functions目录中，打开index.js文件，并编写一个函数来调用外部主机API。以下是一个示例：

const functions = require('firebase-functions');
const axios = require('axios');

exports.callExternalAPI = functions.https.onRequest(async (req, res) => {
  try {
    const response = await axios.get('https://external-api.com/data');
    const data = response.data;

    res.send(data);
  } catch (error) {
    res.status(500).send(error);
  }
});

此函数将使用axios库发出GET请求来调用外部主机API，并将响应数据返回给您的应用程序。

3. 部署Firebase Cloud Functions 在命令行中，进入您的Firebase Cloud Functions目录，并运行以下命令将函数部署到Firebase：

firebase deploy --only functions

完成部署后，将会收到一个函数的URL。请记下此URL，因为它将用于在您的Angular Ionic应用程序中调用外部主机API。

4. 更新Angular Ionic应用程序 打开您的Angular Ionic应用程序的代码，并在需要调用外部主机API的地方使用HttpClient来调用Firebase Cloud Functions。以下是一个示例：

import { HttpClient } from '@angular/common/http';

// 在构造函数中注入HttpClient
constructor(private http: HttpClient) {}

// 调用Firebase Cloud Function
callExternalAPI() {
  const cloudFunctionURL = 'https://your-cloud-function-url.com/callExternalAPI';

  this.http.get(cloudFunctionURL).subscribe(response => {
    console.log(response);
  }, error => {
    console.error(error);
  });
}

在此示例中，callExternalAPI函数将通过HttpClient进行GET请求，以调用Firebase Cloud Function的URL。

5. 部署Angular Ionic应用程序 使用Firebase CLI将您的Angular Ionic应用程序部署到Firebase。在命令行中，进入您的Angular Ionic项目的根目录，并运行以下命令：

firebase deploy --only hosting

完成部署后，您的应用程序将能够通过Firebase托管的URL访问。

通过这个解决方案，您的Angular Ionic应用程序将能够通过Firebase Cloud Functions调用外部主机API，并将数据传递给您的应用程序。