在使用ng-switch-when指令的元素上添加自定义指令的解决方法如下所示：

首先，定义一个自定义指令，可以使用AngularJS的directive函数来完成。例如，我们创建一个名为myDirective的自定义指令，用于在ng-switch-when指令的元素上添加一些特定样式：

angular.module('myApp', [])
  .directive('myDirective', function() {
    return {
      restrict: 'A',
      link: function(scope, element, attrs) {
        element.addClass('custom-style');
      }
    };
  });

然后，在ng-switch-when指令的元素上使用这个自定义指令。例如：

  
Content for value 1
  
Content for value 2
  
Content for value 3

在上面的示例中，myDirective指令被添加到ng-switch-when指令的元素上。当ng-switch-when的值与指定的值匹配时，该元素将显示，并且myDirective指令将会为该元素添加custom-style类。

这样，当ng-switch-when的值为1、2或3时，对应的元素将会添加custom-style类，从而应用特定的样式。