要解决Angular mat chips自动完成不起作用的问题，可以参考以下解决方法。

1. 确保正确导入所需的Angular Material模块和相关组件。

import { MatAutocompleteModule, MatChipsModule } from '@angular/material';

2. 确保在HTML模板中正确使用mat-autocomplete指令，并绑定到正确的数据源。

  
    {{ chip }}
  
  
  
    
      {{ option }}
    
  

3. 在组件中定义和实现自动完成的逻辑。这包括初始化数据源、过滤选项和处理选中事件等。

import { Component } from '@angular/core';
import { FormControl } from '@angular/forms';
import { Observable } from 'rxjs';
import { startWith, map } from 'rxjs/operators';

@Component({
  selector: 'app-chip-autocomplete',
  templateUrl: './chip-autocomplete.component.html',
  styleUrls: ['./chip-autocomplete.component.css']
})
export class ChipAutocompleteComponent {
  chipControl = new FormControl();
  chips: string[] = ['Apple', 'Banana', 'Orange'];
  allOptions: string[] = ['Apple', 'Banana', 'Orange', 'Grapes', 'Mango'];
  filteredOptions: Observable;

  constructor() {
    this.filteredOptions = this.chipControl.valueChanges.pipe(
      startWith(''),
      map(value => this._filter(value))
    );
  }

  private _filter(value: string): string[] {
    const filterValue = value.toLowerCase();

    return this.allOptions.filter(option => option.toLowerCase().includes(filterValue));
  }
}

通过以上步骤，你应该能够解决Angular mat chips自动完成不起作用的问题，并实现自动完成功能。