要解决Angular中mat-button-toggle渲染不绑定到ngModel的问题，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，确保你已经正确导入了MatButtonToggleModule模块，这是使用mat-button-toggle组件的前提。

2. 在你的组件中，创建一个变量来存储mat-button-toggle的值，并将其与ngModel指令绑定。例如：

import { Component } from '@angular/core';

@Component({
  selector: 'app-example',
  template: `
    
      Option 1
      Option 2
      Option 3
    
  `,
})
export class ExampleComponent {
  selectedValue: string;
}

在上面的示例中，我们在mat-button-toggle-group元素上使用了[(ngModel)]来将selectedValue变量与ngModel指令进行双向绑定。

3. 如果你仍然遇到问题，确保你正确引入了FormsModule。在你的模块中，导入FormsModule模块：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { FormsModule } from '@angular/forms';

@NgModule({
  imports: [
    FormsModule,
    // 其他导入的模块
  ],
  // 其他配置
})
export class YourModule { }

通过正确导入FormsModule，可以确保ngModel指令正常工作。

这样，当你选择不同的mat-button-toggle选项时，selectedValue变量将自动更新。你可以在组件中使用selectedValue变量来进行任何进一步的操作。