在使用Angular的mat-table时，如果在插入数据后无法自动刷新表格，可以尝试以下解决方法。

1. 使用数据源的slice()方法 在插入数据后，手动调用数据源的slice()方法来刷新表格。

import { MatTableDataSource } from '@angular/material/table';

// 创建数据源
dataSource = new MatTableDataSource();

// 在插入数据后调用slice()方法刷新表格
insertData(data: any) {
  // 插入数据
  this.dataSource.data.push(data);
  
  // 刷新表格
  this.dataSource.data = this.dataSource.data.slice();
}

2. 使用ChangeDetectorRef 手动调用ChangeDetectorRef的detectChanges()方法来强制刷新组件。

import { ChangeDetectorRef } from '@angular/core';

constructor(private cdr: ChangeDetectorRef) {}

// 在插入数据后调用detectChanges()方法刷新组件
insertData(data: any) {
  // 插入数据
  this.dataSource.data.push(data);
  
  // 刷新组件
  this.cdr.detectChanges();
}

请注意，在使用ChangeDetectorRef时需要在构造函数中注入ChangeDetectorRef，并将其存储在类的私有属性中。

通过上述方法，可以在插入数据后手动刷新mat-table组件，以显示新插入的数据。