要解决Angular Material Mat-Tab-Group在文本区域失去焦点时不触发selectedIndexChange事件的问题，你可以尝试以下解决方法：

1. 使用Angular的ViewChild装饰器来获取MatTabGroup组件的实例，并监听其选项卡的选择变化事件。在你的组件的类中添加以下代码：

import { Component, ViewChild } from '@angular/core';
import { MatTabGroup } from '@angular/material/tabs';

@Component({
  selector: 'app-your-component',
  templateUrl: './your-component.component.html',
  styleUrls: ['./your-component.component.css']
})
export class YourComponent {
  @ViewChild(MatTabGroup) tabGroup: MatTabGroup;

  onTabSelectionChanged(event) {
    console.log('Selected index changed:', event.index);
    // 在此处执行其他操作
  }
}

2. 在模板文件中使用（selectedIndexChange）事件来监听选项卡的选择变化。在你的模板文件中的mat-tab-group标签中添加以下代码：

  Content 1
  Content 2
  Content 3

确保将“onTabSelectionChanged”函数链接到选项卡的选择变化事件。

这样，无论是通过点击选项卡还是在文本区域中失去焦点，都会触发onTabSelectionChanged函数，并且你可以在该函数中执行其他操作。

希望这可以帮助到你！