要解决Android MutableLiveData在主活动界面上没有反映回来的问题，可以尝试以下方法：

1. 确保在主活动中正确地观察LiveData对象。确保在onCreate()或onStart()方法中添加观察者，并在onDestroy()或onStop()方法中删除观察者。

// 在主活动中观察LiveData对象
myLiveData.observe(this, new Observer() {
    @Override
    public void onChanged(String value) {
        // 处理LiveData更新的数据
    }
});

2. 检查LiveData对象是否正确地更新了数据。确保在LiveData对象的setValue()或postValue()方法中传递了正确的数据。

// 更新LiveData数据
myLiveData.setValue(newValue);
// 或者
myLiveData.postValue(newValue);

3. 确保LiveData对象的生命周期设置正确。如果LiveData对象的生命周期范围超过了主活动的生命周期范围，可能会导致数据无法正确更新。确保在合适的时候销毁LiveData对象。

@Override
protected void onDestroy() {
    super.onDestroy();
    // 销毁LiveData对象
    myLiveData.removeObservers(this);
}

4. 检查LiveData对象是否在正确的线程上更新。LiveData默认在主线程上更新数据，如果在其他线程上更新数据可能会导致数据无法正确反映回主活动界面。确保在主线程上更新LiveData数据，可以使用Handler、AsyncTask或LiveData的postValue()方法。

// 在其他线程上更新LiveData数据
new Thread(new Runnable() {
    @Override
    public void run() {
        // 更新LiveData数据
        myLiveData.postValue(newValue);
    }
}).start();

5. 如果以上方法都没有解决问题，可以尝试使用MutableLiveData的observeForever()方法观察LiveData对象。这将绕过生命周期的限制，但需要手动删除观察者。

// 在主活动中使用observeForever()观察LiveData对象
myLiveData.observeForever(new Observer() {
    @Override
    public void onChanged(String value) {
        // 处理LiveData更新的数据
    }
});

// 在合适的时候删除观察者
myLiveData.removeObserver(observer);

以上方法中的代码示例是基于Java语言的，如果你使用的是Kotlin语言，在语法上可能会有所不同，但是原理是相同的。希望以上方法可以帮助你解决问题。