要在Angular Material的Mat-table中使用.push()方法，你需要操作的是数据源，而不是HTML元素本身。以下是一个解决方法的代码示例：

HTML模板：

  
  
    名称
    {{ item.name }}
  

  
    年龄
    {{ item.age }}
  

  
  
  

组件代码：

import { Component } from '@angular/core';
import { MatTableDataSource } from '@angular/material/table';

@Component({
  selector: 'app-table',
  templateUrl: './table.component.html',
  styleUrls: ['./table.component.css']
})
export class TableComponent {
  dataSource = new MatTableDataSource();

  displayedColumns = ['name', 'age'];

  // 初始化数据
  ngOnInit() {
    this.dataSource.data = [
      { name: '张三', age: 20 },
      { name: '李四', age: 25 },
      { name: '王五', age: 30 }
    ];
  }

  // 添加数据
  addData() {
    this.dataSource.data.push({ name: '赵六', age: 35 });
    this.dataSource = new MatTableDataSource(this.dataSource.data);
  }
}

在这个示例中，我们首先在组件中创建了一个dataSource对象，并将其绑定到HTML中的[dataSource]属性上。然后，我们使用ngOnInit方法初始化数据源的初始值。

在addData方法中，我们使用.push()方法向数据源中添加新的数据，并使用new MatTableDataSource重新创建数据源对象，以便触发变更检测并更新表格中的数据。

请注意，由于数据源的变化，我们需要将新的数据源对象重新赋值给dataSource属性，以确保表格中显示的数据是最新的。

希望这个示例可以帮助你解决问题！