要解决Angular Material日期选择器输入后移动月份和日期的问题，您可以使用MatDatepickerInputEvent事件来监听日期选择器的输入。然后，您可以使用DatePipe来格式化日期，并将格式化后的日期值设置回输入框。

以下是一个示例代码，演示了如何解决这个问题：

在HTML模板中，使用[(ngModel)]绑定输入框的值，并在输入框上使用(dateChange)事件来监听日期选择器的输入变化：

在组件类中，导入DatePipe和MatDatepickerInputEvent：

import { Component } from '@angular/core';
import { DatePipe } from '@angular/common';
import { MatDatepickerInputEvent } from '@angular/material/datepicker';

@Component({
  selector: 'app-datepicker',
  templateUrl: './datepicker.component.html',
  styleUrls: ['./datepicker.component.css']
})
export class DatepickerComponent {

  selectedDate: Date;

  constructor(private datePipe: DatePipe) { }

  onDateChange(event: MatDatepickerInputEvent) {
    const formattedDate = this.datePipe.transform(event.value, 'yyyy-MM-dd');
    event.target.value = formattedDate;
  }

}

在上面的代码中，onDateChange方法会在日期选择器的输入变化时被调用。在方法内部，我们使用DatePipe来将日期格式化为yyyy-MM-dd的形式。然后，我们将格式化后的日期值设置回输入框，以修复日期输入后移动的问题。

请注意，在使用DatePipe之前，您需要在组件类的providers数组中添加DatePipe以进行依赖注入。

希望这个示例能帮助到您解决问题！