要在Angular Material中的菜单上添加全背景图，你可以使用自定义样式来实现。以下是一个示例代码，演示如何在Angular Material的菜单上添加全背景图。

首先，在你的HTML模板中，添加一个带有背景图的div容器，作为菜单的父容器。在这个例子中，我们使用了一个带有背景图的div容器作为菜单的父容器，并使用了一个mat-menu作为子容器。

  Open menu
  
    Item 1
    Item 2
    Item 3
  

接下来，在你的CSS样式文件中，添加一个自定义样式来设置背景图。在这个例子中，我们使用了.menu-container选择器来设置背景图。

.menu-container {
  background-image: url('path/to/background/image.jpg');
  background-size: cover;
  background-position: center center;
}

最后，将这个自定义样式文件引入到你的组件中。你可以在组件的HTML模板中添加一个styleUrls属性，并指定CSS样式文件的路径。

@Component({
  selector: 'app-menu',
  templateUrl: './menu.component.html',
  styleUrls: ['./menu.component.css']
})

这样，当你在浏览器中运行应用程序时，菜单将显示一个带有全背景图的样式。

请注意，这只是一个简单的示例，你可以根据你的需求进行调整和修改。你可以使用不同的选择器和样式属性来自定义菜单的样式。