以下是一个解决方案的代码示例：

def remove_duplicates(matrix):
    new_matrix = []
    seen = set()
    for row in matrix:
        # 将每一行转换成元组并添加到集合中
        row_tuple = tuple(row)
        if row_tuple not in seen:
            new_matrix.append(row)
            seen.add(row_tuple)
    return new_matrix

# 示例用法
matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [1, 2, 3],
    [7, 8, 9]
]

new_matrix = remove_duplicates(matrix)
for row in new_matrix:
    print(row)

这段代码定义了一个 remove_duplicates 函数，它接受一个矩阵作为输入，并返回一个新的矩阵，其中删除了重复的行（仅保留相同的列）。这个函数使用了一个集合 seen 来记录已经出现过的行，通过将每一行转换成元组来进行比较。如果某一行的元组不在集合中出现过，则将该行添加到新的矩阵中，并将其对应的元组添加到集合中，以便后续的比较。最后，函数返回新的矩阵。

在示例用法中，我们定义了一个矩阵，并将其传递给 remove_duplicates 函数进行处理。然后，我们遍历新的矩阵，并打印每一行。输出结果将会是：

[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[7, 8, 9]