要解决Angular POST和.NET Core WEB Api返回401未经授权错误和CORS（跨域资源共享）问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在Angular项目的根目录下找到proxy.conf.json文件，如果没有则创建该文件，并将以下内容添加到文件中：

{
  "/api/*": {
    "target": "http://localhost:5000",
    "secure": false,
    "logLevel": "debug"
  }
}

这将设置代理，将请求转发到.NET Core WEB Api的URL。

2. 在Angular项目的package.json文件中，找到scripts节，将start命令更改为：

"start": "ng serve --proxy-config proxy.conf.json"

这将在启动Angular开发服务器时应用代理配置。

3. 在.NET Core WEB Api的Startup.cs文件中，找到ConfigureServices方法，并添加以下代码来启用CORS：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddCors(options =>
    {
        options.AddPolicy("AllowAllOrigins",
        builder =>
        {
            builder.AllowAnyOrigin()
                   .AllowAnyHeader()
                   .AllowAnyMethod();
        });
    });

    // ... 其他配置
}

4. 在.NET Core WEB Api的Configure方法中，添加以下代码以应用CORS策略：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // ... 其他配置

    app.UseCors("AllowAllOrigins");

    // ... 其他配置
}

5. 在.NET Core WEB Api的控制器中，确保带有[Authorize]特性的方法需要身份验证。如果要允许未经授权的访问，请确保不使用[Authorize]特性。

6. 在Angular项目中，确保在进行POST请求时，设置请求头的Content-Type为application/json，并将身份验证令牌（如果需要）添加到请求头中。

以上步骤完成后，重新启动Angular开发服务器和.NET Core WEB Api，应该能够解决401未经授权错误和CORS问题。