在Angular中，要实现响应式表单下拉框的多选功能，可以使用Angular的FormControl和FormGroup来处理表单控件的值和验证。

首先，在组件的HTML模板中，定义一个下拉框，并使用formControlName属性绑定到响应式表单控件：

  
    {{ option }}
  

接下来，在组件的Typescript代码中，创建一个FormGroup对象，并设置一个FormControl来处理下拉框的多选值：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormControl, FormGroup } from '@angular/forms';

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  templateUrl: './my-component.component.html',
  styleUrls: ['./my-component.component.css']
})
export class MyComponent implements OnInit {
  myForm: FormGroup;
  options: string[] = ['Option 1', 'Option 2', 'Option 3']; // 下拉框选项

  ngOnInit() {
    this.myForm = new FormGroup({
      selectedOptions: new FormControl([]) // 初始为空数组
    });
  }
}

最后，在组件的HTML模板中，可以通过使用valueChanges属性来监听下拉框的值的变化，并在onChange方法中处理所选项的逻辑：

  
    {{ option }}
  

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormControl, FormGroup } from '@angular/forms';

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  templateUrl: './my-component.component.html',
  styleUrls: ['./my-component.component.css']
})
export class MyComponent implements OnInit {
  myForm: FormGroup;
  options: string[] = ['Option 1', 'Option 2', 'Option 3']; // 下拉框选项
  selectedOptions: string[] = []; // 已选中的选项

  ngOnInit() {
    this.myForm = new FormGroup({
      selectedOptions: new FormControl([])
    });

    this.myForm.get('selectedOptions').valueChanges.subscribe(value => {
      this.selectedOptions = value;
    });
  }

  onChange() {
    console.log(this.selectedOptions);
  }
}

以上代码示例中，通过在FormGroup中创建一个FormControl来处理下拉框的多选值，并在valueChanges订阅中更新selectedOptions数组。在onChange方法中，可以处理所选项的逻辑，例如打印已选中的选项。

请注意，上述代码示例中使用了multiple属性来允许多选，并且selectedOptions的初始值为空数组。如果需要设置初始选中的值，可以在创建FormControl时传递一个初始值数组。