您可以使用webpack-dev-server的API来实现断开连接并每1分钟重新加载页面的功能。以下是一个示例代码：

const webpack = require('webpack');
const WebpackDevServer = require('webpack-dev-server');
const config = require('./webpack.config.js');

// 创建webpack编译器
const compiler = webpack(config);

// 创建webpack-dev-server实例
const server = new WebpackDevServer(compiler, {
  hot: true,
  publicPath: config.output.publicPath,
  historyApiFallback: true,
});

// 监听webpack-dev-server的WDS_DISCONNECTED事件
server.on('WDS_DISCONNECTED', () => {
  console.log('Disconnected from webpack-dev-server');
  
  // 在1分钟后重新加载页面
  setTimeout(() => {
    console.log('Reloading page...');
    server.sockWrite(server.sockets, 'content-changed');
  }, 60000);
});

// 启动webpack-dev-server
server.listen(8080, 'localhost', (err) => {
  if (err) {
    console.log(err);
  }
  console.log('Listening at localhost:8080');
});

在上面的示例代码中，我们创建了一个webpack-dev-server实例并监听了WDS_DISCONNECTED事件。当与webpack-dev-server的连接断开时，会打印"Disconnected from webpack-dev-server"，然后设置一个定时器，在1分钟后重新加载页面。定时器触发后，会打印"Reloading page..."，并向webpack-dev-server发送一个名为'content-changed'的消息，以重新加载页面。

请注意，上述示例代码仅适用于使用webpack-dev-server作为开发服务器的情况。如果您使用的是其他工具或服务，可能需要使用相应的API来实现类似的功能。